滤波器基本知识

    6、滤波器输出波形逼近
    （一）巴特沃斯逼近
    幅频特性在通带内最为平坦，并且单调变化。但斜率较差其幅频特性为,阶跃响应有过冲。
    （二）切比雪夫逼近
    允许通带内有一定的波动量△Kp，衰减斜率较陡。
    （三）贝赛尔逼近
    主要侧重于相频特性，其基本原则是使通带内相频特性线性度最高，群时延函数最接近于常量，从而使相频特性引起的相位失真最小。阶跃响应过冲小，但幅频曲线的下降陡度较差。
    7、滤波器的主要特性指标
    1、特征频率：
    ①通带截频fp=wp/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。
    ②阻带截频fr=wr/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。
    ③转折频率fc=wc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。
    ④固有频率f0=w0/(2) 为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。
    2、增益与衰耗
    滤波器在通带内的增益并非常数。
    ①对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益；高通指w→∞时的增益；带通则指中心频率处的增益。
    ②对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。
    ③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。
    3、阻尼系数与品质因数
    阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。
    阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q= w0/△w。式中的△w为带通或带阻滤波器的3dB带宽，w0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。
    4、灵敏度
    滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为：Sxy=(dy/y)/(dx/x)。
    该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。
    5、群时延函数
    为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性∮(w)也应提出一定要求。在滤波器设计中，常用群时延函数d∮(w)/dw评价信号经滤波后相位失真程度。群时延函数d∮(w)/dw越接近常数，信号相位失真越小。