2016-10-28 17:03:42 | 人围观 | 评论:
功率包括电功率、机械功率。电功率又包括直流电功率、交流电功率和射频功率；交流功率又包括正弦电路功率和非正弦电路功率；机械功率又包括线位移功率和角位移功率，角位移功率常见于电机输出功率；电功率还可分为瞬时功率、平均功率（有功功率）、无功功率、视在功率。在电学中，不加特殊声明时，功率均指有功功率。在非正弦电路中，无功功率又可分为位移无功功率，畸变无功功率，两者的方和根称为广义无功功率。本文列出了上述所有功率计算公式，文中p(t)指瞬时功率。u(t)、i(t)指瞬时电压和瞬时电流。U、I指电压、电流有效值，P指平均功率。
1、普遍适用的功率计算公式
在电学中，下述瞬时功率计算公式普遍适用
在力学中，下述瞬时功率计算公式普遍适用
在电学和力学中，下述平均功率计算公式普遍适用
W为时间T内做的功。
在电学中，上述平均功率P也称有功功率，P=W/T作为有功功率计算公式普遍适用。
在电学中，公式（3）还可用下述积分方式表示
其中，T为周期交流电信号的周期、或直流电的任意一段时间、或非周期交流电的任意一段时间。电学中，公式（3）和（4）的物理意义完全相同。
电学中，对于二端元件或二端电路，下述视在功率计算公式普遍适用：
2、直流电功率计算公式
已知电压、电流时采用上述计算公式。
已知电压、电阻时采用上述计算公式。
已知电流、电阻时采用上述计算公式。
针对直流电路，下图分别列出了电压、电流、功率、电阻之间相互换算关系。
3、正弦交流电功率计算公式
正弦交流电无功功率计算公式：
正弦交流电有功功率计算公式：
正弦电流电路中的有功功率、无功功率、和视在功率三者之间是一个直角三角形的关系：
当负载为纯电阻时，下式成立：
此时，直流电功率计算公式同样适用于正弦交流电路。
4、非正弦交流电功率计算公式
非正弦交流电功率计算公式采用普适公式（3）或（4）
对于周期非正弦交流电，将周期交变电压电流进行傅里叶变换，展开为傅里叶级数，有功功率计算公式还可表示为：
上式中，当n仅取一个值时，例如：n=1，上式成为基波有功功率计算公式；n=3，上式成为三次谐波有功功率计算公式。
在非正弦电路中，有功功率和视在功率的定义不变，然而，此时，电压、电流相位差已经没有明确的物理意义，此时，Q按照下述公式定义：
式中，Un、In为n次谐波的有效值，当n=1时，U1、I1称为基波有效值。
然而，此时，
由于Q与基波及谐波电压、电流的相位角相关，称为位移无功功率。为此，引入畸变无功功率D，畸变无功功率计算公式如下：
畸变无功功率有时也称畸变功率，上式中，N为电压、电流最大谐波次数中的小者。某些文献中也将Q称为无功功率，而将Q和D的方和根称为广义无功功率。
对比位移无功功率和畸变无功功率的计算公式，可以发现：Q是相同频率的电压分量与电流分量相位移不同产生的无功；而畸变无功功率则是不同频率电压及电流分量之间产生的无功。这一点很容易理解，前者是因为相同频率分量之间存在相位差。而后者由于频率不同，其相位差始终在变化，当然不会相等，而电压和电流相位不同，就会产生无功。
非正弦电路中，视在功率S、有功功率P、位移无功功率Q、畸变无功功率D满足下述计算公式。
5、射频功率计算公式
射频功率属于交流电功率，理论上具有与交流电功率相同的计算公式，但是，实际上在超高频和微波频段，有TEM波和非TEM波之分。在TEM波的同轴系统中，电压和电流虽有确切含意，但测量其绝对值很困难。在波导系统中，因为存在不同的电磁模式，电压和电流失去唯一性。在个频段和各传输系统中，功率是单值表征信号强度的重要方法。在射频范围直接测量功率代替了电压和电流的测量。
6、三相有功功率计算公式
三相电路中，总有功功率等于各相有功功率的算术和。三相四线制电路中，通常采用三瓦计法分别测量每相的功率，三相有功功率计算公式如下：
对于三相三线制电路，也可采用二瓦计法，三相功率计算公式为：
对于正弦三相对称电路，
U、I为线电压、线电流有效值，φ为相电压与相电流的相位差。
或
UP、IP为相电压、相电流有效值，φ为相电压与相电流的相位差。
7电动机输出功率计算公式
电动机输出功率也称电动机轴功率或机械功率，电动机输出功率计算公式如下：
其推导过程如下：
P=FV （a）
F：力，单位为N；V：速度，单位为m/s；P：功率，单位为W
T=FR
F=T/R （b）
T：扭矩，单位为N.m；R：作用半径，单位为m
V=2πRn/60=πR*n/30 （c）
V：线速度，单位为m/s；n：转速，单位为r/min
将（b）、（c）代入（a）
P=πTn/30
若将P的单位变为kW，得到下述电机功率计算公式：
P=πTn/30000=Tn/9549
或
T=9549P/n
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