2016-10-31 09:52:08 | 人围观 | 评论:
(1)
式(1)是一个普遍适用的有功功率计算公式。
对于交流电,T为交流电的周期,对于直流电,T可取任意值。
对于正弦交流电,经过积分运算可得简化的有功功率计算公式如下:
P=UIcosφ (2)
上式中,U、I分别为正弦交流电的有效值,φ为电压与电流信号的相位差。
对于对称的三相正弦电路,其有功功率计算公式如下:
P=3UPIPcosφ (3)
或
P=√3UIcosφ (4)
式(3)中UP、IP分别为相电压和相电流的有效值,式(4)中U、I分别为线电压和线电流的有效值,式(3)和式(4)中的φ均为相电压与相电流的相位差。
对于单相正弦交流电而言,其瞬时功率是变化的,因此,对于单相电机,其输出转矩有脉动。
对于三相电机,其三相电的瞬时功率之和却是恒定值,因此,对于三相电机,其输出转矩无脉动。
三相电瞬时功率计算公式推导如下:
假设:
Ua=Um*sin(ωt+120°)
Ia=Im*sin(ωt+120°-φ)
那么,
Pa
=Ua*Ia
=Um*Im*sin(ωt+120°)*sin(ωt+120°-φ)
=1/2*Um*Im*[cosφ-cos(2ωt+240°-φ)]
同理:
Pb
=1/2*Um*Im*[cosφ-cos(2ωt-φ)]
Pc
=1/2*Um*Im*[cosφ-cos(2ωt-240°-φ)]
P=Pa+Pb+Pc
=3/2*Um*Im*cosφ-[cos(2ωt+240°-φ)+cos(2ωt-φ)+cos(2ωt-240°-φ)]
=3/2*Um*Im*cosφ-[cos(2ωt-120°-φ)+cos(2ωt-φ)+cos(2ωt+120°-φ)]
∵cos(2ωt-120°-φ)+cos(2ωt+120°-φ)
=2cos(2ωt-φ)*cos(-120°)=-cos(2ωt-φ)
∴P=3/2*Um*Im*cosφ
∴P=3UIcosφ (5)
式(5)为三相电瞬时功率计算公式,与三相电有功功率计算公式(3)完全相同,即:三相电机的输出瞬时功率为恒定值。
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