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逻辑代数的基本运算规则

2016-10-30 15:02:29 | 人围观 | 评论:

逻辑代数又称布尔（Hrpthr Boole）代数，是研究逻辑关系的一种数学工具，被广泛应用于数字电路的分析和设计。

逻辑代数和普通代数一样也可以用字母表示变量，但变量的取值只能是0和1。这里的0和1不是具体的数值，也不存在大小关系，而是表示两种逻辑状态。在研究实际问题时，0和1所代表的含义由具体的研究对象而定。所以逻辑代数所表达的是逻辑关系而不是数值关系，这就是它与普通代数本质的区别。

逻辑代数有三种基本的逻辑运算――与运算、或运算和非运算，其他的各种逻辑运算由这三种基本运算组成。现将逻辑代数的一些基本运算规则列举如下：

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自等律	A+0=A A・1=A
0-1律	A・0=0 A+1=1
互补律	A+<?xml:namespace prefix = v ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> <?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />=1 A =0
重叠律	A+A=A AA=A
交换律	A=BA AB=BA
结合律	(A+B)+C=A+(B+C) (AB)C=A(BC)
分配律	A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C)
吸收律	A+AB=A A（A+B）=A A+
还原律（非-非律）
反演律（摩根定理）