动态电路及其输入输出方程

含有动态元件的电路称为动态电路。

动态电路所满足的电路方程称为输入输出方程。

基尔霍夫定律是分析电路的根本定律，适用于线性电路、非线性电路、时不变电路、时变电路。

对于一个简单的动态电路，已知电路元件参数 R、L、C，和电压源 u_s(t) ，求电容两端电压 u_C (t) ：

解决此问题的思路是：先写出 KVL 方程，然后利用电容、电感的电流电压约束关系代换未知量，最后将方程整理成只含一个要求的未知函数 u_C (t) 的方程。

如上所示，只要求得 u_C ( t )，就可求得 i、u_R ( t )、u_L ( t )。

对于一个较复杂的动态电路，已知电路元件参数R₁、L₁、C₁、R₂、L₂、C₂，和电压源 u_s( t ) ，求电流 i₁ ( t ) 随时间的变化：

解决此问题的思路是：写出两个回路的 KVL 方程，利用电容、电感的电流电压约束关系代换未知量，并消去未知量 i₂ ( t )，最后得到只含一个要求的未知函数 i₁ ( t ) 的微分方程。

解出 i₁ ( t ) 后，就可求得其它元件的电压和电流表达式了。

由以上分析可得结论：对于一般的动态电路，运用基尔霍夫定律，总可以得到一个单未知量的输入输出方程。电路越复杂，动态元件越多，得到的微分方程的阶数越高。

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• 2016-11-29动态电路及其输入输出方程