1.欧姆定律 电阻和电导:精确的实验表明,在稳恒条件下,通过一段导体的电流强度和导体两端的电压成正比 |
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数学表达式:I=U/R,或U=IR。式中的比例系数由导体的性质决定,叫做导体的电阻。电阻的单位伏特/安培,这单位叫做欧姆,写作欧或希腊字母Ω。电阻的单位倒数叫西门子。 2.电阻率和电导率: 导体电阻的大小与导体的材料和几何形状有关。实验表明,对于由一定材料制成的横截面均匀的导体,它的电阻R与长度l成正比,与横截面S成反比。 |
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式中的比例系数ρ由导体的材料决定,叫做材料的电阻率。 当导线的截面S或电阻率ρ不均匀时,式(3)的积分式: ![]() 电阻率的倒数叫做电导率,用σ表示,电导率的单位是西门子/米。 3.欧姆定律的微分形式 ![]() 设想在导体的电流场内取一小电流管,其长度为Δl,垂直截面为ΔS。把欧姆定律用于这段电流管, 则有: ![]() 因为: ![]() ![]() ![]() 得: ![]() 上式可写成矢量形式: ![]() |
4. 电功率 焦耳定律 (i)电功率的定义 :若电路两端的电压为U,则当q单位的电荷通过这段电路时,电场力所做的功为A=qU。因为q=It,所以上式可以写成A=UIt。电场在单位时间内所做的功,叫做电功率。如果用P表示电功率,那么可得P=A/t=UI ,即电功率等于电路两端的电压和通过电路的电流强度的乘积。 功的单位为焦耳,功率的单位为瓦特。 (ii)焦耳定律:如果一段电路只包含电阻,而不包含电动机、电解槽等其他转换能量的装置,那么电场所做的功全部转化成热。根据能量转化和守恒定律,则Q=A=UIt,由欧姆定律U=IR或I=U/R ,可以把上式写成: |
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式中热量Q的单位为焦耳。式(5)就是焦耳定律。 因为功率P=A/T=Q/t,由式(5)可以得出电流通过电阻时发热的功率(单位为瓦): |
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注意:式 P=A/T=Q/t和![]() |
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