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电磁学
电通量定义和公式
2016-11-08 09:52:56 | 人围观 |
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电通量:
在讲述静电场的高斯定理之前,我们将借助于电场线的概念,引入电通量这个物理量。在电场中任一点处,取一块面积元
,与该点场强
的方向相垂直,我们把场强大小
与面积元
之乘积,称为穿过该面积元的电通量,用
表示,即
=
根据电力线数目和电场强度之间的关系:
这样,我们把穿过电场中任一个给定面积S的电通量
就可以用通过该面积的电场线条数来表述。
在均匀电场中,如果面积为S的平面,它与场强
的方向相垂直(上图(a))。根据上式,穿过S面的电通量为:
=
如果在均匀电场中,平面S与场强
不垂直(上图(b)),则穿过倾斜面积S的电通量应该是 :
=
如果是非匀强电场,并且S也不是平面、而是一个任意曲面(上图(c)),那么:
=
如果所考虑的是一个闭合曲面,穿过整个闭合曲面S的电通量为:
=
表示对整个闭合曲面求积分。 如果我们引入面积元矢量
,其大小为ds,方向沿面积元
的法线 ,即
=
(
的大小是1);而且,面积元矢量
与
的夹角显然亦为
,则由矢量标积的定义,
=
・
=
・
。于是上式可表示为常用的矢量形式,即
=
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静电场力所做的功与路径无关
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