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电路置换定理

2017-01-18 12:18:48 | 人围观 | 评论:

  1.置换定理:
  在任意线性和非线性电路中,若某一端口的电压和电流为UI,则可用USU的电压源或IS=I的电流源来置换此一端口,而不影响电路中其它部分的电流和电压。


图1 置换定理图示

  设图 (a) 中的端口电压、电流关系分别为,则


图2 置换定理的证明

  2.说明:
  (1)置换定理要求置换后的电路有唯一解;
  (2)除被置换部分发生变化外,其余部分在置换前后必须保持完全相同。
  例题1:图(a)所示电路,已知,求电阻和电流

  
图3 例题1

  解:根据置换定理,用2A电流源置换电阻得图(b)所示电路。列节点电压法方程:

  解得

  根据欧姆定律求得电阻

  电流

  例题2:求图 (a)所示电路的等效电阻


图4 例题2

  解:图 (a)电路满足电桥平衡条件,所以电阻电流和电压均为零。根据置换定理,可用量值为零的电压源(即短路线)置换该电阻,如图(b);或者用量值为零的电流源(即断路)置换该电阻,如图(c)。做上述置换后,便可容易求出等效电阻。
  根据图(b)得

根据图(c)得





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