1.置换定理:
在任意线性和非线性电路中,若某一端口的电压和电流为U和I,则可用US=U的电压源或IS=I的电流源来置换此一端口,而不影响电路中其它部分的电流和电压。
图1 置换定理图示
设图 (a) 中和的端口电压、电流关系分别为,则
图2 置换定理的证明
2.说明:
(1)置换定理要求置换后的电路有唯一解;
(2)除被置换部分发生变化外,其余部分在置换前后必须保持完全相同。
例题1:图(a)所示电路,已知,求电阻和电流。
图3 例题1
解:根据置换定理,用2A电流源置换电阻得图(b)所示电路。列节点电压法方程:
解得
。
根据欧姆定律求得电阻
电流
例题2:求图 (a)所示电路的等效电阻
图4 例题2
解:图 (a)电路满足电桥平衡条件,所以电阻电流和电压均为零。根据置换定理,可用量值为零的电压源(即短路线)置换该电阻,如图(b);或者用量值为零的电流源(即断路)置换该电阻,如图(c)。做上述置换后,便可容易求出等效电阻。
根据图(b)得
根据图(c)得
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