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正弦量运算与相量运算的对应关系

2017-02-03 17:05:41 | 人围观 | 评论:

　　(1) 唯一性
　　两个同频率正弦量相等的充要条件是代表这两个正弦量的相量相等。即对于所有的时间，Re[]=Re[]的充要条件为

　　(2) 线性性质
　　表示N个同频率正弦量线性组合(具有实系数)的相量等于表示各个正弦量相量的同样的线性组合。用公式表示：设，为实数，则

　　(3) 微分规则
　　表示正弦量(角频率为)时间导数的相量等于表示原正弦量的相量乘以因子j。用公式表示：设，则

　　注：采用相量表示正弦量，正弦量对时间求导运算变换为用乘以代表它们的相量的运算。
　　例1分别写出代表A，A，A，A的相量。
　　解：→=30°A
　　→=4-150°A
　　A=A→=5120°A
　　A=A→=6-60°A
　　例2已知电压相量=(3-j4)V，=(-3+j4)V，=j4V。写出各电压相量所代表的正弦量(设角频率为)。
　　解：=V=5V,=-53.1°
　　=5-53.1°V→=V
　　=V=5V,=126.9°
　　=5126.9°V→=V
　　=j4V=490°V→=V





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