电阻、电感和电容的等效电路

　　实际的电阻、电感和电容元件，不可能是理想的，存在着寄生电容、寄生电感和损耗。图1是考虑了各种因素后，实际电阻R、电感L、电容Ｃ元件的等效电路

图1　电阻R、电感L、电答C元件的等效电路

　　（1）电阻

　　同一个电阻元件在通以直流电和交流电时测得的电阻值是不相同的。在高频交流下，须考虑电阻元件的引线电感L₀和分布电容C₀的影响，其等效电路如图1（a）所示，图中R为理想电阻。由图可知此元件在频率f下的等效阻抗为

　　　（1）

　　上式中ω=2πf，R_e和X_e分别为等效电阻分量和电抗分量，且

　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）

　　从上式可知，R_e除与f有关外，还与L₀、C₀有关。这表明当L₀、C₀不可忽略时，在交流下测此电阻元件的电阻值，得到的将是R_e而非R值。

　　（2）电感

　　电感元件除电感L外，也总是有损耗电阻R_L和分布电容C_L。一般情况下R_L和C_L的影响很小。电感元件接于直流并达到稳态时，可视为电阻；若接于低频交流电路则可视为理想电感L和损耗电阻R_L的串联；在高频时其等效电路如图1（b）所示。比较图1（a）和图1（b）可知二者实际上是相同的，电感元件的高频等效阻抗可参照式（1）来确定。

　（3）

　　式中，R_e和L_e分别为电感元件的等效电阻和等效电感。

　　　　　　　　　　　　　　　　（4）

　　从上式知当C_L甚小时或R_L、C_L和ω都不大时，L_e才会等于L或接近等于L。

　　（3）电容

　　在交流下电容元件总有一定介质损耗，此外其引线也有一定电阻R_n和分布电感L_n，因此电容元件等效电路如图1（c）所示。图中C是元件的固有电容，R_C是介质损耗的等效电阻。等效阻抗为

　　　　　　　　（5）

　　式中，R_e和C_e分别为电容元件的等效电阻和等效电容，且

　　　　　　　　　　　　　　　　（6）

　　一般介质损耗甚小，可忽略（即R_c→∞），则上式简化为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（7）

　　由上式可知，若L_n越大，频率越高，则C_e与C相差就越大。

　　从上述讨论中可以看出，在交流下测量R、L、C，实际所测的都是等效值R_e、L_e、C_e；由于电阻、电容和电感的实际阻抗随环境以及工作频率的变化而变化，因此，在阻抗测量中应尽量按实际工作条件（尤其是工作频率）进行，否则，测得的结果将会有很大的误差，甚至是错误的结果。

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• 2016-11-08电阻、电感和电容的等效电路