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数字控制系统的Z变换

2016-10-22 11:45:18 | 人围观 | 评论:

 一、Z变换的定义
  z变换是以x(n)的序列值为系数的z-1的幂级数展开式
    
  二、连续信号Z变换方法
  1.从连续时间信号求Z变换
  例4-1 试利用定义公式(4-1),求单位阶跃信号1(t)的z变换。
  解:
  2. 有拉普拉斯变换求Z变换
  例4-3 已知,求F(z)。
  解:将F(s)展开成部分分式得
  查表4-1得
  于是
 三、Z变换的性质
  注:这个可以上传到网页上
  1. 线性定理
  的Z变换为
  
  2. 滞后定理
  
   3. 超前定理
 
   4. 初值定理
  
   5. 终值定理
  
  四、Z反变换
  1. 幂级数展开法
  例4-4 求的反变换,其中
  解:将F(z)展开成幂级数,得
  
  2. 部分分式法
  例4-5 试用部分分式法求的z反变换。
  解:首先将F(z)展开成部分分式。
  
  则
  查表4-1得
      
  于是
  即
 五、用Z变换解差分方程
 六、Z传递函数

  1. Z传递函数的定义
  2. Z传递函数的联接方法
  与拉氏传递函数一样,Z传递函数也可用方框图表示,并且也具有串联、并联和反馈联接三种联接方式,如图4.5所示。在三种联接方式下,系统的Z传递函分别为
     
  串联         (4-14)
  并联        (4-15)
  反馈联接





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