振动参量的测量方法

　　1．振幅的测量

　　振动量的幅值是时间的函数，常用峰值、峰-峰值、有效值和平均绝对值来表示。峰值是从振动波形的基线位置到波峰的距离，峰一峰值是正峰值到负峰值之间的距离。在考虑时间过程时常用有效（均方根）值和平均绝对值表示。有效值和平均绝对值分别定义为

　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1）

　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）

　　对于谐振动而言，峰值、有效值和平均绝对值之间的关系为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（3）

　　式中，Z_f为振动峰值。

　　2．谐振动频率的测量

　　谐振动的频率是单一频率，测量方法分直接法和比较法两种。直接法是将拾振器的输出信号送到各种频率计或频谱分析仪，直接读出被测谐振动的频率。在缺少直接测量频率仪器的条件下，可用示波器通过比较测得频率。常用的比较法有录波比较法和李沙育图形法。录波比较法是将被测振动信号和时标信号一起送人示波器或记录仪中同时显示，根据它们在波形图上的周期或频率比，算出振动信号的周期或频率。李沙育图形法则是将被测信号和由信号发生器发出的标准频率正弦波信号分别送到双轴示波器的y轴及x轴，根据荧光屏上呈现出的李沙育图形来判断被测信号的频率。

　　3．相位角的测量

　　相位差角只有在频率相同的振动之问才有意义。测定同频两个振动之间的相位差也常用直读法和比较法。直读法是利用各种相位计直接测定。比较法常用录波比较法和李沙育图形法两种。录波比较法利用记录在同一坐标纸上的被测信号与参考信号之间的时间差τ求出相位差．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（4） 

　　李沙育图测相位法则是根据被测信号与同频的标准信号之间的李沙育图形来判别相位差。

　　4．阻尼比测量

　　阻尼比是导出参数，可以通过测量振动的某些基本参数，再用公式算出。常用的方法有振动波形图法、共振法、半功率点法和李沙育图法四种。

　　（1）振动波形图法

　　用测振仪记录被测的有阻尼自由振动波形如图5-8所示。由振动理论知此曲线的数学方程式为

式中，为衰减振动的圆频率，与衰减振动周期的关系为，因此，由任意相邻两振幅z_i与z_i+1的比值即可求德ξ为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　（5）

　　式中，。

　　（2）共振法

　　由振动理论知，一个单自由度有阻尼线性振动系统的位移、速度和加速度的幅频特性的共振频率f_d、f_v和f_a是不相同的，它们与系统无阻尼振动固有频率f_n之间的关系分别如下

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（6）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （7）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（8）

　　因此，由式（6）与式（7）或式（7）与式（8）都可求得ξ：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（9）

　　或

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（10）

　　（3）半功率点法

　　由振动理论知，一个振动系统的能量与其振幅的平方成正比。系统强迫振动的能量在共振点前后能量为共振时能量的1/2处的两个频率f₁、f₂称为半功率点频率，则此两半功率点频率之差值与系统的阻尼比之间有如下关系（图1）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（11）

图1　半功率点法测阻尼比

　　（4）李沙育图法

　　当被测的阻尼较大时，幅频特性曲线的峰值变得不明显或甚至不出现，上述三种方法便无法使用或误差较大，这时可用李沙育图法。该法的测量系统如图2所示，被测对象固定在振动台上受激振。如测振动台面振动的加速度计、电荷放大器和示波器的χ轴组成的测量系统与测被测对象振动的加速度计、电荷放大器和示波器Y 轴组成的测量系统，两者在幅频特性和相频特性上完全一致，则示波器显示的李沙育圆上有下列关系

（a）测量系统　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （b）李沙育圆

图2　李沙育图形法测阻尼比

　　令

　　则

　　　　　　　　　　　  （11）