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余弦波加窄带平稳高斯过程

2016-10-22 10:44:17 | 人围观 | 评论:

　　在通信系统中,信道内存在的噪声都可以认为是高斯白噪声,为了减少噪声的影响，提高系统的可靠性,通常在解调器前端设置一个带通滤波器,信道内的高斯白噪声经过带通滤波器后,变成了窄带高斯噪声,对于这种窄带噪声,我们在3.5中已作了详细的讨论。
　　但在实际通信系统中,信号经过信道传输总会收到加性噪声的影响，因此接收信号是信号与噪声的合成波。这是通信系统中常遇到的一种情况，所以有必要了解余弦波加窄带平稳高斯噪声合成波的统计特性。
　　设余弦波加窄带高斯噪声的合成信号为 　　式中，为窄带平稳高斯过程，其均值为零。则 　　其中 则有 　　合成信号的包络和相位 　　可以证明：余弦波加窄带高斯过程的包络服从赖斯（广义瑞利）分布，即包络的概率密度函数为 　　式中：
　　称为零阶修正贝塞尔函数。时，是单调上升函数，且有。
　　上式存在两种极限情况：
　　（1）当信号很小，即时，信号功率与噪声功率的比值,相当于值很小，于是有，莱斯分布退化为瑞利分布。
　　（2）当信噪比很大时，有，这时在附近近似为高斯分布，即




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图3.6.1 零阶修正贝塞尔函数图3.6.2 余弦波加窄带高斯过程包络的概率密度函数