1.数字基带信号波形(二进制) |
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图1 任意随机二进制脉冲序列示意波形 |
设随机二进制序列的一个样本函数如图1所示。 令表示二进制符号的“0”,表示二进制符号的“1”,码元间隔为,数字基带信号可表示为 |
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式中,为第个信息符号所对应的电平值。 |
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2.数字基带信号的功率谱密度 二进制随机脉冲序列为 |
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其中,为的稳态波,是以为周期的周期性信号; 为的交变波 |
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随机二进制序列的功率谱密度包括两部分:1)由交变波形成的连续谱;2)由稳态波形成的离散谱。对于离散谱,在某些特殊情况下不存在或某些离散谱分量不存在。 (1)对于单极性波形随机脉冲序列的功率谱密度为 |
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式中,是的频谱函数。 (2)对于双极性波形,则有 |
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当,上式可变为 |
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例1 试求单极性不归零码的功率谱密度,设“1”码概率,且为矩形脉冲, |
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解:的傅里叶变换为 |
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由此,得 |
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例2试求双极性不归零码的功率谱密度,设“1”码概率,幅度为。 解:由于双极性码中, 则有 |
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还可以求出单极性归零码和双极性归零码的功率谱密度。图2画出了各种不同二进制码的功率谱密度。 |
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图2 各种不同二进制码的功率谱密度 |
分析二进制的随机脉冲序列的功率谱密度由两个意义: (1)确定传输随机二进制脉冲序列所需要的带宽; (2)确定能否从序列中提取收端所需的码元定时信息。 |
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