式中 
且有
4ASK信号的波形 
图1 4ASK信号的波形 图(b)所示的4ASK信号波形可以等效成图(c)中四种波形之和，其中三种波形都分别是一个2ASK信号。这就是说，MASK信号可以看成是由振幅互不相等、时间上互不相容的
个2ASK信号相加而成。 
其中
是多进制码元速率。
若以信息速率
来考虑频带利用率，则有 
它是2ASK系统的
倍。这说明在信息速率相等的情况下，MASK系统的频带利用率高于2ASK系统的频带利用率。
电平基带信号的误码率相同，即 
其中
为信噪比，
，
为信号功率，
为噪声功率。
倍。在相同信息速率的情况下，MASK系统的频带利用率也是2ASK系统的倍。越大，设备越复杂。
图2 MFSK系统的原理方框图 与2ASK信号相同，可将MFSK信号等效为个2ASK信号相加，它的相邻载波频率间隔应大于进制码元速率的二倍，否则接收端的带通滤波器无法将各个2ASK信号分离开。由此可知MFSK信号的功率谱密度示意图由图3 所示 
图3 MFSK信号的功率谱密度 由图可知，MFSK信号的带宽为 
其中
为最高频率，
为最低频率。
，即相邻频率的功率谱主瓣互不重叠，这时MFSK信号的带宽为 
频带利用率为 
式中，
。可见，MFSK信号的带宽随频率数的增大而线性增宽，频带利用率明显下降。
式中为接收信噪比。若考虑到，则可得出误比特率为 
当很大时可进一步近似为 
当然，在理论上也可以用相干解调法解调MFSK信号，相干解调时MFSK系统的误码率为 
由以上分析可知，由于MFSK信号的码元宽度较宽，因而可以有效地减少由多径效应引起的码间干扰的影响，从而提高在衰落信道中的抗干扰能力。一般用于调制速率不高的短波、衰落信道上的数字通信。
表示，后一信息比特用
表示。双比特码元中的两个信息比特
通常是按格雷码（即反射码）排列的，它与载波相位的关系如表1所列。矢量关系如图5所示。图5(a)表示A方式时QPSK信号的矢量图，图(b)表示B方式时QPSK信号的矢量图。 
图5 QPSK信号的矢量图 由于QPSK信号可以看成是对两个正交载波进行双边带调制后所得两路2ASK信号的叠加，因此功率谱取决于两路基带信号的功率谱。图6中示出了信息速率
相同时2PSK、QPSK和8PSK信号的单边功率谱密度。由图可见，QPSK信号带宽等于四进制信号传码率的两倍，即若四进制信号的码元宽度为
，则QPSK信号的带宽为
，也即基带信号带宽的二倍。一般MPSK信号的带宽是基带信号带宽的两倍，与MASK信号的带宽相同。 
图6 MPSK信号的功率谱密度 QPSK信号常用的产生方法有三种：正交调制法、相位选择法及脉冲插入法。
图8 QPSK调制系统方框图（正交法） 2）相位选择法 
图9 相位选择法的方框图 3）脉冲插入法 
图10 插入脉冲法产生QPSK信号原理方框图 QPSK信号的相干解调 
图11 QPSK信号的相干解调方框图 QPSK同2PSK一样，在接收机解调时，由于相干载波相位的不确定性，使得解调后的输出信号不确定。为了克服这种缺点，在实际通信中通常采用QDPSK系统。
为本双比特码元与前一双比特码元的初相差，则信息码元与载波相位变化的关系可用表2表示；它们之间的矢量关系也可以用图5表示，不过此时图5中的参考相位用是前一码元的相位。四相相对相移键控仍可使用式（17）表示，不过这时它并不表示原数字序列的调相信号波形。而是表示绝对码变换成相对码后的数字序列的调相信号波形。另外，当相对相位变化等概率出现时，相对调相信号的功率谱密度与绝对调相信号的功率谱密度相同。 
QDPSK信号的产生（QDPSK信号的
系统的原理框图） 
图12 正交法产生QPSK信号的方框图 QDPSK信号的相干解调法 
图13 QDPSK的相干解调原理框图 QDPSK信号的差分相干解调 
图14 QDPSK的差分解调原理框图
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