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恒定包络调制方式
2016-10-23 09:48:46 | 人围观 |
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2FSK信号
用基带数据信号控制载波的频率,称为数字调频,又称频移键控(FSK) 。二进制频移键控就是用二进制数字信号控制载波频率, 当传“1”码时,输出频率f
1
;当传“0”码时,输出频率f
2
。
式
,
定义载波角频率(虚载波) 为:
ω
1
, ω
2
对ω
c
的角频偏为:
定义调制指数h:
根据a
k
,h ,T
b
可以重写一个码元内 2FSK信号表达式:
式中
称作附加相位。
附加相位是t的线性函数,其中斜率为
,截距为
,其特性如图4.17 。
图4.17 附加相位 产生2FSK信号两种不同的方法:开关切换方法(相位不连续)和调频(相位连续),如图4.18。
图4.18 2FSK信号产生 所谓相位连续是指不仅在一个码元持续期间相位连续,而且在从码元a
k
-1到a
k
转换的时刻kT
b
,两个码元的相位也相等,即
这样就要求满足关系式:
要求当前码元的初始相位由前一码元的初始相位、当前码元a
k
和前一码元a
k
-1来决定。 这关系就是相位约束条件。这两种相位特性不同的FSK信号波形如图4.19所示。
4.19 FSK信号波形 由图4.19可以看出,相位不连续的2FSK信号在码元交替时刻,波形是不连续的,而CPFSK信号是连续的,这使得它们的功率谱特性很不同。图4.20分别是它们的功率谱特性例子。
4.20 FSK功率谱特性 (1)在相同的调制指数h情况下,CPFSK的带宽要比一般的2FSK带宽要窄。这意味着前者的频带效率要高于后者。
(2)调制指数h的增加,信号的带宽也在增加。从频带效率考虑,调制指数h不宜太大。但过小又因两个信号频率过于接近而不利于信号的检测。所以应当从它们的相关系数以及信号的带宽综合考虑。
2FSK信号的归一化互相关系数可以求得如下(为方便讨论,令它们的初相为零):
通常总是
,或
,因此略去第一项,得到
关系曲线如图4.21。
图4.21 FSK 信号相关关系 从图4.21中可以看出,当调制指数h=0.5,1,1.5,….时,ρ=0, 即两个信号是正交的。h=0.5的CPFSK就称作最小移频键控MSK。它是在两个信号正交的条件下,对给定的Rb有最小的频差。
1、相位路径
由于h=1/2,MSK的相位约束条件就是
由于|a
k
-a
k
-1|总为偶数,所以初始相位为零时,其后各码元的初相位为π的整数倍。相位路径的例子如图4,22所示,其中初始相位为零。图中可以看到的取值为0,-π、-π、-π、3π、...(k=0,1,2….)
图4.22 附加相位关系 给定输入序列情况下MSK的相位轨迹)
2、MSK的功率谱
MSK的功率谱为
式中A为信号的幅度。功率谱特性如图4.23所示。为便于比较,图中也给出一般2FSK信号的功率谱特性。
图4.23 MSK功率谱 由图可见,MSK 信号比一般2FSK信号有更高的带宽效率。
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