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扩展频谱通信的理论基础

2016-10-23 09:48:44 | 人围观 | 评论:0

　　扩展频谱通信的定义为：扩频通信技术是一种信息传输方式，用来传输信息的信号带宽远远大于信息本身的带宽；频带的扩展由独立于信息的扩频码来实现，并与所传输的信息数据无关；在接收端则用相同的扩频码进行相关解调，实现解扩和恢复所传的信息数据。该项技术称为扩频调制，而传输扩频信号的系统为扩频系统。
　　只有调制带宽比值大于100甚至1000的通信方式才称为扩频通信。扩频通信占用如此宽的频带传输信号是为了使信号具有强抗干扰能力。
　　扩展频谱通信的理论基础是与香农（Shannon）定理，1948年，香农首次将统计理论有效地引入到通信领域，开创了信息论与统计通信理论，为通信技术的发展奠定了坚实的理论基础，他证明了信号发射功率、带宽和加性噪声将限制信息的传输速率。
　　香农定理：在高斯白噪声干扰条件下，设信号带宽为B（Hz），信道输出信号平均功率为S（W），输出加性高斯噪声功率为N（W），则该通信系统的信道容量（bit/s）为

　　上式表明：当信号与信道加性高斯噪声的平均功率给定时，在具有一定频带宽度B的信道上，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。只要信源的信息传输速率R_i小于等于信道容量，即R_i

C，则总可以找到一种编码方式实现信号的无差错传输；若传输速率大于信道容量，则不可能实现信号的无差错传输。
　　若信道中噪声的单边功率谱密度为N₀，则在信号带宽B内的噪声功率N＝N₀B，则香农定理的另一表达形式为

　　由香农定理可以得到如下结论：
　　1) 增大信号功率S可以增加信道容量，从而增加了信息传输的极限速率R_i。若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大，即

　　2) 减小噪声功率N（或减小噪声功率谱密度N₀）可以增加信道容量，若噪声功率趋于0（或噪声功率谱密度N₀趋于0），则信道容量趋于无穷大，即

　　增加信号带宽B可以增加信道容量，但不能无限制地增大B。当信号带宽B趋于无穷大时，信道容量的极限值为

　　令x = S/(N₀B)，代入上式得

　　上式表明，保持S／N₀一定，即使增加信号带宽

，信道容量C也是有限的。原因是当信号带宽

时，噪声功率N也趋于无穷大。
　　香农定理给出了通信系统所能达到的极限信息传输速率，达到极限速率的通信系统称为理想通信系统。在一定的信道容量条件下，信号带宽B、信号噪声功率比S／N是可以互换的，即可通过增加信号带宽B来减小发送信号功率，也可以通过增加发送功率来减小信号的带宽。那么，信号与信号带宽相对变化的速率如何呢？
　　设信道容量C给定，由于信道噪声的单边功率谱密度N₀往往也是给定的，互换前信号带宽和信号噪声功率比分别为B₁和S₁／N₁，互换后的信号带宽和信号噪声功率比分别为B₂和S／N₂，则有

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